Posted on 13 декабря 2011Комментариев нет
Британские ученые решили «проблему Кельвина»

Руджеро Габриэлли из Университета Бата (Англия) нашел оригинальный способ разбиения пространства на области одинакового объема, площадь контакта между которыми минимальна.

Как сообщает «Компьюлента», эта задача, называемая «проблемой Кельвина», заинтересовала Уильяма Томсона (лорда Кельвина) еще в 1887 году; он предложил ее первое решение, сформулировав аналог гипотезы Кеплера, которая относится к родственной задаче об упаковке. Из расчетов Кельвина следовало, что идеальным выбором в данном случае должна стать периодическая структура, элементами которой служат усеченные октаэдры со слегка искривленными шестиугольными гранями.

Долгое время это решение считалось оптимальным, однако в 1993 году физики Денис Уэйр и Роберт Фелан из Дублинского университета (Ирландия), проводившие компьютерное моделирование структуры пены, обнаружили вариант с меньшей площадью контакта. В элемент структуры Уэйра — Фелана входят восемь многогранников двух типов: два додекаэдра и шесть тетрадекаэдров с двумя шестиугольными и двенадцатью пятиугольными гранями, также несколько искривленными.

Руджеро Габриэлли продемонстрировал новый подход к моделированию свойств пены. «Надеюсь, мой метод позволит найти приближенное к оптимальному решение “проблемы Кельвина” или доказать, что именно структура Уэйра — Фелана является оптимальной, — говорит ученый. — В основе метода лежит известное дифференциальное уравнение в частных производных (уравнение Свифта — Хоэнберга); новизна заключается в том, что я применил его в трехмерном случае».

Предложенная исследователем структура по значению площади контакта пока не может конкурировать с решением Уэйра — Фелана, однако уверенно обходит решение Кельвина. В элемент структуры Габриэлли входят 14 многогранников четырех различных типов; по словам автора, такой вариант приближен к естественному строению пены.

Comments
Leave a Response
XHTML: You can use these tags: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>